le calcul exact du volume d'un cylindre
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la trigonométrie: calcul de l'angle de pente ou d'inclinaison de la pyramide (la seked)
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le calcul exact de la surface d'une demi-sphère
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la connaissance de la section plane de la sphère
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la clepsydre ou horloge à eau qui est un vase tronconique: la plus vieille horloge de l'humanité
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la division du cercle en triangles infinitésimaux ayant le centre du cercle comme leur sommet commun
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plans précis d'édifices faits à l'échelle, avec indications des mesures
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le tracé géométrique du cercle en utilisant un compas ou une corde
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le calcul exact de la surface du trapèze
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la compréhension de la constance de l'égalité des surfaces des cercles et des carrés dont les diamètres et côtés sont dans le rapport 8/9: cette constance est un rapport géométrique comparable à la constance de Pi, qui est le rapport géométrique entre la surface et le rayon du cercle
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L'équerre pour bien déterminer l'horizontalité d'une surface
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le fil aplomb pour s'assurer la verticalité d'une paroi
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la balance qui est une application du principe du levier: maîtrise de la théorie du levier
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le chadouf (application du levier à bras inégaux)
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L' échelle roulant avec roues fixes (Ancien Empire)
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la coudée royale graduée en sous-unités fractionnaires de mesure
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la cartographie (méthode de rabattement et des itinéraires)
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les Égyptiens se sont posés le problème du calcul de la surface d'une ellipse (d'après L. Borchardt, 1896)
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le calcul d'une courbe
| l'effort pour l'acquisition d'une vision intellectuelle rigoureuse et exacte de l'univers (titre du Papyrus Rhind) |
les géomètres et géographes égyptiens avaient établi la surface de chaque nome ou district du pays (Pierre Montet, 1964)
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les résultats exacts étaient néanmoins prouvés: la notion de preuve, au sens mathématique existe dans la terminologie scientifique égyptienne (sity ou ssmt, « preuve »)
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les métaux étaient pesés et les grains mesurés au boisseau: les mesures de capacité et les mesures de poids étaient inventées
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le système graphique, merveilleux, rendait faciles les opérations (les multiplications ou les divisions)
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les Égyptiens avaient estimé mathématiquement la superficie de leur nation, de leur territoire: on savait communément quela Haute Égypte était longue de 86 atours, la Basse Egypte de 20 atours: les mesures de surface étaient la setat de 100 coudées carrées, le mille de terre de 1 000 coudées carrées et l'atour, un carré ayant un atour-longueur de côté (Pierre Montet, 1964)
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les propriétés des nombres et les relations entre les nombres étaient connus
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